由于这些运算在二进制级别上的执行方式不同，因此检查加法和乘法中的整数溢出需要考虑不同的因素。下面是对有符号整数和无符号整数的差异的细分。

1. 无符号整数

加法溢出：

• 如果两个无符号整数之和超过数据类型可以表示的最大值（例如，unsigned int 的 UINT_MAX），则会发生 无符号加法溢出。
• 在二进制中，通过检查最高有效位 (MSB) 的进位来检测加法溢出。如果有进位，则发生溢出。

示例（8 位无符号整数）：

unsigned char a = 250;
unsigned char b = 10;
unsigned char result = a + b;
if (result < a) {
// 发生溢出
}

此处，如果 result 小于 a，则发生溢出，因为 b 足够大，导致加法循环。

乘法溢出：

• 如果两个无符号整数的乘积大于数据类型可以表示的最大值，则会发生 无符号乘法溢出。
• 乘法中的溢出检测更为复杂，因为它不像查看单个进位那么简单。相反，您可以通过将结果除以其中一个操作数并检查它是否等于另一个操作数来检测溢出。

示例（8 位无符号整数）：

unsigned char a = 200;
unsigned char b = 2;
unsigned char result = a * b;
if (b != 0 && result / b != a) {
// 发生溢出
}

这将检查结果除以 b 是否等于 a；如果不相等，则发生溢出。

2. 有符号整数

加法溢出：

• 如果两个正整数之和为负值，或者两个负整数之和为正值，则发生有符号加法溢出。
• 在二进制中，通过检查加法前后的符号位来检测溢出。如果两个符号相同的数字产生符号相反的结果，则发生溢出。

示例（8 位有符号整数）：

signed char a = 120;
signed char b = 10;
signed char result = a + b;
if ((a > 0 && b > 0 && result < 0) || (a < 0 && b < 0 && result > 0)) {
// 发生溢出
}

这将检查两个正数相加是否会产生负数，或者两个负数相加是否会产生正数。

乘法溢出：

• 有符号乘法溢出 更为复杂，因为需要处理正数和负数。如果两个有符号整数的乘积超出了数据类型可以表示的范围，就会发生这种情况。
• 检测这种情况的常用方法是将结果与最大和最小可表示值进行比较，或者检查乘积除以其中一个操作数是否会返回另一个操作数，类似于无符号的情况。

示例（8 位有符号整数）：

signed char a = 50;
signed char b = 3;
signed char result = a * b;
if (a != 0 && result / a != b) {
// 发生溢出
}

这可确保将 a 和 b 相乘不会导致乘积溢出。

差异总结：

• 无符号加法：使用进位或将结果与其中一个操作数进行比较来检查溢出。
• 有符号加法：通过比较操作数和结果的符号来检查溢出。
• 无符号乘法：通过将结果除以一个操作数并确保其等于另一个操作数来检查溢出。
• 有符号乘法：使用类似的除法方法或将乘积与最大和最小可表示值进行比较来检查溢出。

总体而言，主要差异在于如何检查二进制运算是否存在指示溢出的条件，有符号整数需要更仔细地处理，因为存在正值和负值。